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基于PCA-BP神经网络的精馏塔产品组成软测量模型



1 引 言  
  扬子石化化工厂醋酸精馏塔,是PTA生产装置中一个重要的子系统。其精馏产品醋酸作为PTA装置氧化反应器的溶剂,精馏操作性能的好坏直接影响到氧化反应器的运行状况,在精馏系统中,塔顶塔底产品的组成是一个关键控制指标,然而操作时只能依据离线的分析值进行调节,时滞很大,难以实现直接的质量闭环控制。因此,需要建立基于数学模型的在线软测量仪表[1]。但是精馏过程具有多因素、非线性、时变性的特点,由机理分析或实验方法来得到过程的软测量模型十分困难。
    为了解决这一问题,首先依据工艺机理和经验知识对过程变量进行初选,然后运用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)[2]方法对从DCS模块采集到的醋酸精馏过程检测变量进行主成分分析,进一步压缩处理数据的维数,并消除变量间的复共线性。再运用基于LM(Levenberge-Marquardt)优化算法的BP神经网络,对提取出的PCA主成分与塔顶出料中醋酸含量和塔底出料中水含量进行非线性建模。
2 精馏工艺流程简介  

  精馏塔是化工生产过程中一种常见且重要的多级分离设备,见图2—1,其基本原理是将液体混合物部分汽化,并利用各组分挥发度不同的特性来实现分离。PTA装置中设置的醋酸精馏塔是用来回收为工艺水或排废。塔底釜液主要组分是醋酸,另含有少量水。釜液从塔底排出,经冷凝送到醋酸储罐,供PTA装置氧化工段循环使用。

3 PCA-BP神经网络的软测量模型
3.1 模型输入变量初选
  影响醋酸精馏塔出口物料组成的过程变量较多,依据工艺机理和经验知识,从诸多的过程变量中初选出回流液温度、回流量、塔顶温度、塔顶产品采出量、塔釜温度、塔底馏出物流量、某一进料位置温度等7个对醋酸精馏塔出口产品组成影响较大的主要过程变量作为PCA-BP神经网络模型的输入变量,这也和运用美国ASPEN公司的流程模拟软件判别分析结果一致。
3.2 隐层节点数的确定方式
  文献[3、4]认为,隐层节点数的取值并无确定的方法,目前仍然是一个难题。文献[5]研究得出,对于一个3层BP网络,隐层节点数可以用下面的经验公式计算:S=
  式中S为隐层节点数,k为输入层节点数,n为输出层节点数。
  S的计算值需要四舍五入法进行取整,文献[5]证明用上式确定隐层节点数是合理的,并与大多数应用实例相符合。文中运用上述经验公式并结合具体问题确定了BP网络隐层节点数。
3.3 PCA-BP神经网络模型结构
  PCA-BP神经网络模型结构由PCA和BP神经网络两部分组成,见图3—1。其中PCA实施对初选的m个输入变量X={x1,x2,…,xm}(此处m=7),进行PCA成分提取,得到k个线性独立变量p1,p2,…,pk,以消除输入变量间的复共线性。为了减少神经网络的输入变量个数,简化模型结构,且在不过多损失输入变量信息的前提下,取累计方差贡献率达85%以上的5个主元成分,即为k=5。BP神经网络结构由3层组成:输入层共k个神经元,对应着k个主成分,隐层节点数共有q个,该次仿真实验隐层节点数根据公式(3—1)计算并结合试验综合确定为6个。输出层取2个神经元,其输出值为y1和y2,分别对应着塔顶出口物料中醋酸含量和塔底出料中的水含量。输入层与隐含层、隐含层与输出层间的连接权分别记为Wk×q和Vq×2。


3.4 BP神经网络的LM优化算法
  前向神经网络常用误差反传(BP)[6]算法进行训练,其实质是使误差平方和最小的优化过程,经典的方法是沿梯度下降方向搜索,简单而实用,但十分缓慢。为了加快搜索,作为对误差函数的二次逼近,提出了牛顿法及其变形等。牛顿法需计算二阶导数的Hessian阵及其逆,而Levenberg与Marquart提出的方法(常称LM算法)避免了这些麻烦,是一种专门用于误差平方和最小的优化方法[7],搜索速度快,适于前向神经网络训练。误差平方和为:

  式中εp为第p个样本的训练误差,ε是以εp为元素的向量。LM算法对它的调整公式是

  当λ很小时,变为牛顿法,λ很大则成为梯度下降法(此时步长为λ-1)。实际上应在计算过程中调节λ的大小。一种常用的方法是开始任意选λ,如置λ=0.1,再每步观察E的变化,如果用了式(3—3)后误差减小,则保留Wnew,λ则减小10倍,重复此步骤 


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