摘要:低温工质两相流动在很多场合都存在,研究深冷剂在两相流动时参数的分布有着很重要的作用。文中采用一维均相流模型对液氮循环流动过程进行稳态数值模拟,得到了循环流动过程中液氮含汽率、压力和温度沿管程方向的分布情况,并对由于不同回路条件引起的不同结果进行了分析。
1 引言
低温工质的两相流动系统在传统工业领域,如工业换热器、液化气体储存及输送管道、化学反应器,空分精馏塔中都广泛存在。在一些前沿的新技术领域,如超导磁 体冷却等过程中,也要利用低温气液两相流动中较高的传热效率来强化换热。低温两相流动过程中相关参数(温度、压力、流量/流速、含汽率/空泡份额)的变化 直接影响流动与换热状况,如低温换热器的换热效率、低温工质输送管道的漏热和摩擦损失、空分精馏塔分离效率等。本文采用一维均相流模型,以液氮在自然循环 回路中的流动与传热过程为算例,进行了低温气液两相流稳态数值计算,得到了在不同回路条件下液氮两相流动各相关参数沿回路方向的分布曲线,并对计算结果进 行分析。
2 物理过程
如图1所示为以液氮为工质的自然循环回路示意图。
低温工质在回路中流动涉及到的物理过程十分复杂:循环刚开始时,同时打开充注阀和回流阀,低温工质从储液箱进入回路。此时由于管路系统处于外界室温,与低 温工质的温差相当大,低温工质进入循环回路后急剧汽化,沿着流动方向可能会出现单相液体、气液两相,甚至单相气的不同状态流动;在此过程中,由于管道内低 温工质的冷却作用,管壁温度及充液罐壁温不断降低,从而使管壁及充液罐壁与外界空气间形成温度梯度,并在温度梯度的作用下产生由外向内传递的热流;随着壁 温的不断降低,热流密度也在不断变化;在回路自然循环的条件下,回路中两相流体密度分布成为循环的驱动力,直到某一时刻,壁温不再降低,外界传入的热流不 再变化,且驱动力与阻力相平衡,循环过程达到稳定。本文通过程序计算循环回路中低温工质两相流动与传热和稳态参数分布结果。
3 简化假设
低温工质的两相流动过程十分复杂,本文对计算的过程作了适当的简化:1)管流采用一维近似,考虑压缩性和热膨胀性;2)沿管程分为两段:单相液体段和沸腾 两相段(程序也可对出口为单相蒸汽的情况进行计算),每段采用相应的阻力和换热公式;3)汽液两相之间处于热力平衡,即不考虑欠热沸腾和相间热力弛 豫;4)两相流区采用均相模型来描述;5)传热管壁仅考虑径向导热。
4 基本方程及辅助关系式
4.1基本方程
在以上简化假设的基础上,两相流动和单相流动统一用以下守恒方程来描述(下标l和g分别代表液相和汽相)。
质量守恒方程:
(1)
动量守恒方程:
(2)
能量守恒方程:
(3)
对于稳态过程,时间项导数为零,上述方程可改写为:
(4)
当流体为单相时,守恒方程中的热力和物性参数对应该相的热力和物性参数;当流体为两相时采用以下方式的折合参数:ρ=(1-α)ρl+αρg;g=(1-α)ρlul+αρgug;h=(1-x)hl+xhg;α=
为使方程封闭,补充状态方程:ρ=ρ(p,h) (7)
4.2传热关系式
4.2.1管内对流换热
低温工质在循环管路中流动,由于受管外传入的热流作用而沸腾,从而在管内形成气液两相流动,管内的传热为强制对流换热沸腾换热。j.c.chen在 1963年提出了可以计算管内强制对流沸腾换热的传热关系式(陈氏公式)。本文采用该关系式作为计算管内对流沸腾的传热关系式。
q=hmac(tw-tf) +hmic(tw-tsat) (8)
式中:hmac表示对流传热分量,又称宏观传热分量;hmic表示泡核沸腾传热,也称微观对流传热分量(单相区内该项取零);tw:管内壁温;tf:管内低温工质温度;tsat:低温工质饱和温度。
所以,管内低温工质与管壁的换热系数可写成:hf= [hmac(tw-tf) +hmic(tw-tsat)]/(tw-tf)
4.2.2管壁导热
对于管壁导热,根据假设5,可根据管外空气温度tair与管内低温工质的温度tf计算,有:
以管外侧面积为基准的传热系数:
式中,d1:输送管内径;d2:输送管外径;d3:包括绝热层厚度的管路外径;hf:管内流体与壁面的换热系数;k1:不锈钢导热系数;k2:绝垫层导热系数。
4.3流动摩擦压降
管道流动压降包括沿程流动摩擦压降$pf、局部流动摩擦压降$pl、加速压降$pa及重力压降$pg,即: △pz=△pf+△pl+△pa
其中:
式中,f:单相液体沿程阻力系数;ζ:局部阻力系数;cp2:两相摩擦乘子;dh:水力直径;单相时,ρh=ρf;两相时,
4.3.1沿程阻力系数
管内流动的情况下,层流流动(re<2000)时,摩擦系数为: f= 64/re
湍流流动时,采用blasius公式: f= 0.3142/re0.25
4.3.2两相摩擦乘子u2
为了以统一的形式来计算单相与两相区中的摩擦压降,假设总的混合物流量是液体的,而且引入以局部物性为参数的两相摩擦乘子u2f,l0。对于单相液流u2f,l0=1.0。亦即,当工质是单相液体时,u2=1;当工质是两相流体时,u2>1。
对于本文采用的均相流模型两相摩擦因子为:
其中,ll:液氮的动力粘度;lg:气态氮的动力粘度。
5 基本方程离散化
5.1网格划分
本文采用控制体积法将低温液体循环管路进行离散化,沿管长方向将管路均匀划分为num个网格。为避免动量方程求解中的不合理压力场,采用了交错网格,即压力的控制容积和速度控制容积之间有半个网格步长的错位。
5.2离散化方程
根据上述的网格划分方法,将守恒方程进行离散化,有:
1)质量守恒方程:gi-1/2= constant (10)
2)动量守恒方程:
其中,采用zip格式:
3)能量守恒方程:
其中,
当ζ=0时为中心差分格式;
壁面导热:qi=ki(tpi-tsi) , 状态方程:qi=qi(pi,hi) (13)
对于两相流段通过折合参数表示。
5.3程序设计流程
程序中两相流动与传热具体计算过程为:输入边界条件和初始温度、压力等参数;分别对速度场和压力场进行迭代计算。求解质量、动量及能量守恒方程解得各点的 速度(流量)、温度、压力等参数值,在每次迭代计算过程中,对本次迭代所得的压力值与上次迭代所得的值进行比较,如果两个压力值差距很小,则可认为求得的 压力值为符合要求的稳态值,进行下一步计算,反之则返回进行下一次迭代计算,直到压力值满足精度要求为止;同样在压力满足收敛条件后,也要判断其它的值是 否满足边界条件,如不满足,则修正流量后返回进行下一次迭代,直到满足为止。回路内两相流动的算法框图见图2。
6 计算结果与分析
6.1计算结果
本文首先对回流管直径为0.03米的情况进行了计算,得出了稳态后沿管程方向系统压力、温度、含汽率等参数的分布曲线,如图3～图5所示。
由图3～图5可以看出,低温液氮工质进入循环回路后,首先进入下降段,由于重力的作用远大于管壁和流体间的流动阻力,压力不断增加;进入上升段后,由于重 力和流动阻力的作用在同一方向,压力开始下降;但进入汽化点后,由于管路中有气相成份的出现,压力的下降速度有所减小。同时,在流动过程中,由于管路不停 的有热量传入,液氮工质温度开始上升,并在汽化点后开始进入两相流动状态,含汽率开始上升。由于在两相流中,温度是由当地压力求其对应的饱和温度而得,因 此在上升段中,随着压力的下降,流体温度也随之下降,进入水平段后,压力下降趋势明显减缓,因此流体温度也趋于平稳。
6.2回流管管径对循环影响的分析
本文分别取回流管直径为:0.015m,0.020m,0.025m,0.030m,0.032m,0.035m和0.040m的情况进行了计算。
由图6～图9可见,随着回流管直径的增加,循环流量相应增大,流体沸腾起始点位置后移;平均含汽率则随着管径的增大而减小,流体平均温度下降,同时,含汽率的下降也引起汽化点后压力的减小。
这是因为外界通过回流管壁传入流体的热流密度与回流管管径成正比,而通过回流管的流体质量流量则与回流管管径的平方成正比,综合起来,单位时间内单位质量 的低温工质吸收的管壁热流密度与回流管管径成反比。我们知道,循环流量与总传热量有关,而汽化起始点、含汽率和平均温度则与单位质量流体的吸热量有关,所 以,管径增大,循环流量增大,汽化点位置升高,流体平均温度和含汽率减小。而汽化点后的两相流流体压力则随着含汽率的减小而下降。
参考文献:
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